编者按：2018年9月，伴随新学期而来的，是复旦大学本科教育改革的一系列重大举措，其中，哲学学院逻辑教研室所开设的“数理逻辑”荣誉课程备受关注，而与此同时，“数理逻辑”学程项目也正如火如荼地展开。六年设想终落地，逻辑教研室有着怎样的办学理念，又对未来怀有怎样的愿景？在本期“教研室巡览”中，我们将专访逻辑教研室郝兆宽教授，从培养理念、未来规划、青年寄语三大方面，与读者一同走进教研室背后的故事。

本期嘉宾:郝兆宽，复旦大学哲学学院逻辑学教授，主要研究领域为数理逻辑、数学哲学，近期研究重点是数学基础与形而上学，先后开设了《逻辑导论》、《一阶逻辑》、《模态逻辑》、《集合论》、《模型论》、《数理逻辑》等课程，受到同学们的喜爱。

培养理念

Q1：2018年，复旦哲学、数学、计算机三个学院联合推出了“数理逻辑”学程项目，为什么会想要启动这一项目呢？

这个项目我们其实想了有6年了，正好学校最近又一轮的教学改革，我们也是乘上了这股改革的东风。为什么要启动这个学程呢？首先，逻辑这个学科的性质本身就是交叉的。在国外通行来说很多大学都是哲学、数学、计算机三个专业联合办学，最典型的就是加州伯克利。第二个，就是在教学的过程中，我们也发现，当安排一个哲学系的专业课，比如数理逻辑，从一开始来下面听课的就有各种专业背景的人。多数时候数学系会占较大比例，还有比较多的就是经管、计算机的同学，但比较遗憾的就是同学们会受到选课限制的影响。现在开办学程后，对于那些不在哲学学院又对逻辑感兴趣的同学来说，选课也方便了。

启动这个学程的目标其实就像教务处老师说的那样，一方面，要“仰望星空”。我们希望这个项目虽然是个本科生项目，但它能够某种程度反映逻辑研究的热点和前沿，关注逻辑学在国际上的发展，就目前来看，数理逻辑比较活跃的一个是集合论，一个是可计算性，一个是模型论，这里面都有非常漂亮的结果和进展，均列入了我们的课程中。另一方面，就是要“脚踏实地”。根据相关专业课程设置的情况，我们选择的课程多为专业基础课或选修课。这样，如果一位同学对逻辑有兴趣，那他可以在不特别加重其课业负担的同时，能顺利拿到学程证书。例如，对于大部分理科同学，尤其是数学、计算机、经管类的学生来说，我们要求的数学分析A、数学分析B、抽象代数等均是本专业必修课程。大部分学生只要再选修三门逻辑课即可拿到证书。而对哲学系的同学，三门逻辑课都是专业必修或选修，他们再选一门数学课和一门计算机课就可以了。

我们的教学目的主要也不是“求全”，不是要一下子让同学们学习逻辑的方方面面，而是以引起大家的兴趣为主。逻辑和数学、物理不太一样，你们可能从中学就学数学、就学物理，而逻辑大家则接触的比较少。知道一点儿的人觉得逻辑就是研究语言、研究悖论，但是当代逻辑可能已经不是这样了。也正因如此，学程的内容不仅仅是这八门课，它还有逻辑周的活动，还有暑期学校。我们希望通过这些活动在不增加大家学业负担的情况下，多了解一些逻辑学现在的发展、国际研究的前沿问题，吸引年轻人参与这个基础学科中来。更进一步，我们还希望借此能在复旦的本科生中培养一种“逻辑文化”，一种追求理，积极向上的理性精神。

Q2：“数理逻辑”被纳入荣誉课程，学分、课程都有所增加，为什么教研室着重打造这门课程？您认为它在本科生培养中具有怎样地位?

我一直说，逻辑虽然是小众的，但它在人类科学研究中是最基础的。我不愿意把学科分为文科理科，更喜欢分为理论学科，实践学科。理论学科是什么呢？比如哲学、数学、理论物理。它们主要怎么进行研究呢？主要是靠推理、理性、思考，不是靠做实验去验证，所以这是理论学科与实践学科很不一样的地方。做实验研究是可以通过实验结果来证明自己是正确的，那么理论性研究你靠什么来说服别人，来证明自己的观点是对的呢？几乎唯一的方法就是逻辑，虽然哲学中做不到像数理逻辑那样进行严密的推理，但你要知道一个标准，我这一步是必然得出的，这对做理论研究是非常重要的。所以，在我看来，逻辑是所有理论学科的基础，事实上打算从事理论科学研究的同学，都应该来学习。这是我们当时把数理逻辑作为必修课以及后来的荣誉课的一个初衷。而这些年来，同学们对我们这个课程的接受度也比较高，学院教务处对这个课的评估也是很肯定的，所以才被纳入荣誉课程。

Q3：在对学生的培养上，教研室有着怎样的宗旨？希望能向同学们传达怎样的理念？

最主要的，其实就是想要让同学们了解逻辑是什么、逻辑有哪些特点。

第一个，就是它把那些看起来很直观的，或者说哲学的概念，比如真、证明等等，当做数学对象本身来处理。真这个东西，是哲学研究的，数学把它当做直观的，而逻辑把哲学数学二者结合起来，把哲学直观的概念变成数学概念，这是第一个。第二个，就是逻辑只考虑那些最普遍的东西。这一点它甚至超出了数学，只有哲学可以比拟，因为哲学也是考虑最一般的事物。第三个，逻辑跟哲学不一样的是，它虽然努力把握最普遍的东西，但它不是思辨的，而是希望用能行的、可计算的方式，这就是我们的形式证明。证明是机械的、有穷的，是计算机可以做的。但它和计算机又不一样，计算机只能做那些具体的计算，但逻辑的计算可以从一个很抽象的概念出发。这其实就是莱布尼茨的理想——在对一些抽象概念有了比较共同的认识后，我们可以用逻辑来处理它，避免那些无谓的争论。

因为逻辑的这几个特点，我们想通过逻辑课向同学们传达什么呢？从学术上讲，通过逻辑课，同学们要学会论证。要知道自己在写文章、在说话的时候，论证的逻辑链条有没有缺失。我们现在的文化节奏快，大家爱讲一些激情的、似乎充满禅机的话，喜欢顿悟以及某些神秘的东西。但冷静下来的时候，应该仔细想想，逻辑上是不是过得去。那些激情的、顿悟的、神秘的东西永远代替不了理性，特别是对我们从事理论科学研究的人来说。从生活上讲，逻辑能向年轻的朋友传达什么呢？最重要的是要对理性的世界、对宇宙保持一种谦虚，敬畏的态度，逻辑中有一个重要的定理叫不完全性定理，不管我们把公理系统发展到多么强大，总有个命题我们无法证明，这就是限度，所以我们有本书叫《数理逻辑——证明及其限度》。我想也许通过逻辑课，你可以最终忘掉那些符号、概念，而得到一种训练，你会严密地用理性去思考，知道我们的限度，知道“在茫茫宇宙中一个小小角落的一颗小小星球的生命史上，人类仅仅是一个短短的插曲。”（罗素语）

未来规划

Q4：教研室未来还会有哪些规划呢?

一个教研室无非包含两方面工作，教学和科研。我们鼓励所有教研室老师都在自己最感兴趣的领域发展。我总说我们做什么不重要，关键是我们能不能把这个方向做好。我们能不能做到最好，不一定是世界最好，不一定是中国最好，而是我们自己的最好。我们是真心热爱这个领域，并努力推进它。逻辑学科点虽然人少，也比较年轻，但我们承担了从本科到研究生的各类课程，逻辑学科点的各位老师在教学上可以说都是兢兢业业，都非常受同学们的欢迎。

如果说我们还有一个具体目标的话，就是现在有了本科生跨学科的数理逻辑学程项目后，我们希望能有一天把这个项目继续推进，最终能有这三个学科的跨学科的硕士和博士研究项目，这样才算我们的学科点赶上了世界的步伐，才算是与国际接轨了。

青年寄语

Q5：您对于同学们还有哪些建议？

这几年教书我有一个感觉，就是现在的同学太忙了。我想学习逻辑，需要的就是专注。经常有同学跟我讲，“老师，我智商不够。”但是我觉得智商顶尖的人极少，你几乎碰不到。我接触的大部分人智商其实都差不多，不足以影响你学习逻辑的好坏，而是一个专注度的问题。当然专注来自于兴趣，可是兴趣又往往是沉浸去以后才慢慢产生的。在做了很多证明以后，突然有一天你觉得数理逻辑挺有趣的，你就有一种成就感。

当然，另一方面我也想说，如果你真的觉得对数理逻辑没有兴趣，或者自己觉得并不擅长，也不必勉强自己。我们现在面向全学院的数理逻辑课都是最基本的内容，大家能够基本掌握这些内容，对于将来学习哲学或其他学科已经是足够了。

彩蛋

“逻辑周”即将开始，有哪些亮点或重点呢？

最大的亮点就是我们请到了武丁教授，他是哈佛大学哲学系和数学系两个系的教授、美国科学与艺术学院的院士，还是国际数学家大会三次报告人，而且其中一次是一小时报告。更重要的是，正如我前面所说，逻辑要追求最普遍的，而武丁教授想要追求、要解决的正是一个最根本的逻辑问题。这个问题在历史上叫做“希尔伯特第一问题”，也叫连续统问题。他相当于在逻辑的最基础的部分工作，而且他的工作已经推进到了关键一步。如果跨过这一步，当代基础领域的整个图景都会改变。所以从这个意义上说，我个人觉得他是哥德尔以后最重要的逻辑学家。我相信了解他工作的很多人是会同意这一说法的。

其次，更重要的是他有哲学思想，他展现出一种新的论证哲学的方式，读过他的哲学文章的人可能都会觉得这跟原来的哲学论证完全不一样。他的工作可能会影响后世逻辑和哲学，特别是数学哲学的发展，而且武丁是一个非常好的报告人，他的东西非常难，非常艰深，但是他的报告总是有一种特别的魅力，非常具有感染力。我欢迎大家来听武丁教授的讲座，不管你听不听得懂，都应该感受一下当代最重要的思想家之一的思想探索之旅。